法律分析：可以。我国治安管理处罚法当中规定的行政拘留不予执行的情形当中，并没有包括脑梗的患者不能够被行政拘留的，所以如果当事人是属于脑梗患者并且病情已经稳定的情况下也是会对其进行行政拘留的，有很多的病情根本就不影响其承担相应的法律责任的，得病不是逃脱法律制裁的正当的借口。
法律依据：《治安管理处罚法》 第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚:
(一)已满十四周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
(二)七十周岁以上的，但是二年内曾因违反治安管理受过行政拘留处罚或者曾受过刑事处罚、免予刑事处罚的除外；
(三)怀孕或者哺乳自己婴儿的。
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患病人员能不能行政拘留，要依据当事人所患的疾病而定，如果患有精神病或者传染性的伤病等，一般停止行政拘留执行。
法律依据：《拘留所条例》
第十八条
拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。
拘留所对患病的被拘留人应当及时治疗。被拘留人患病需要出所治疗的，由拘留所所长批准，并派人民警察管理;被拘留人患有传染病需要隔离治疗的，拘留所应当采取隔离治疗措施。
被拘留人病情严重的，拘留所应当立即采取急救措施并通知被拘留人的亲属。
第十九条
拘留所发现被拘留人有下列情形之一的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定：
(一)患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的;
(二)病情严重可能危及生命安全的。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫患病人员是可以行政拘留的。被拘留人患病的，行政拘留处罚不免除，可以申请暂缓执行。但若被拘留人患传染病、精神病和其他严重疾病的，拘留所应当通知原裁决机关另行处理。法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第二百二十三条
公安机关应当在收到被处罚人提出暂缓执行行政拘留申请之时起二十四小时内作出决定。
公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险，且被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金的，应当作出暂缓执行行政拘留的决定。
对同一被处罚人，不得同时责令其提出保证人和交纳保证金。
被处罚人已送达拘留所执行的，公安机关应当立即将暂缓执行行政拘留决定送达拘留所，拘留所应当立即释放被处罚人。